调节器的参数整定
到本节之前，我们已经介绍了闭环控制/调节系统的各个环节所涉及的基本内容。怎样评价一个调节系统的好坏？什么样的调节系统是一个好的调节系统？怎么样才能使已有的调节系统的性能达到设计要求或者更好？这些问题涉及到调节系统性能指标的评价与调节器参数的最佳整定。
1闭环控制系统的性能指标
评价闭环控制系统的性能可用简单、直观的语言概括为：稳定性、正确性、快速性。
稳定性表现为：
>系统没有受到外部干扰且系统设定值保持不变时，被调参数值稳定保持在设定值且不随时间变化，整个系统处于平稳的工作状态。
>当系统受到外界干扰或者系统设定值改变时，系统偏离原来平稳工作状态，经过一段时间调整后，系统能够恢复到原来的平稳工作状态；或者被调参数会达到并保持在新的设定值或其附近，系统处于新的平稳工作状态。
稳定性是系统正常工作的必要条件，不稳定的系统根本不能正常工作。稳定性是控制系统的最基本要求。正确性表现为：
>系统在稳定工作状态时，被调参数与设定值保持相等，或者二者的偏差满足精度要求。
>当系统受到干扰或者设定值改变时，被调参数偏离设定值或稳态值回复到设定值或稳态值的过程中，被调参数与设定值的最大差值（最大动态偏差）应不超过一定的界限。前者为定态准确性，后者为动态准确性。
快速性表现为：
当受到外界干扰或者系统设定值改变，使系统偏离原来平稳工作状态时，系统能够在控制器/调节器的控制下，在尽可能短的时间内回复到原来的平稳工作状态或达到新的平稳工作状态。从扰动出现到回到平稳工作状态所需要的时间代表控制系统的快速性，这个时间越短，说明控制系统的快速性越好。
闭环控制系统稳定性、正确性和快速性这三方面的要求在时域上体现为若干性能指标。
一个闭环控制系统在o时刻，设定值从R1切换到R2，这一变化可以看做一个扰动，被调量的变化曲线如图2.26所示。
这一曲线的形状可以用一系列指标描述，它们分别是衰减比（衰减率）、最大动态偏差（超调量）、残余偏差（静差）、调节时间（振荡频率）等。
图2.26闭环控制系统对设定值阶跃扰动的响应曲线
1.衰减比n和衰减率p衰减比n是衡量一个振荡过程衰减程度的指标，它等于两个相邻的同向波峰之比（见图
2.26）
n=五
y3衰减率p是衡量一个振荡过程衰减程度的另一个指标，它是指经过一个周期后，波峰幅度衰减的百分数
o=M-9=1-9=11为in衰减比n与衰减率p之间有简单的对应关系，n=4：1就相当于p=0.75。为了保证控制系统有一定的稳定度，在过程控制中一般要求衰减比n为4：1到10：1之间，相当于衰减率o为75%到90%。这样大约经过两个周期以后就趋于稳态，基本上看不出振荡了。
2.最大动态偏差y1和超调量a%
最大动态偏差是指设定值出现阶跃变化时，过渡过程开始后，被调量第一个波峰值超过新稳态值的幅度，如图2.26中的y1。最大动态偏差占稳态变化幅度的百分数称为超调量。
0%=为%
R2-R
3.残余偏差或静差E残余偏差是指过渡过程结束后，被调量的新稳态值y（co）与新设定值R2之间的差值，它是控制系统稳态准确性的衡量指标，残余偏差也称静差。
4.调节时间和振荡频率
调节时间是指从过渡过程开始到过渡过程结束所需的时间。当被调量与稳态值的偏差（绝对值）进入稳态值的5%范围内（有时要求2%），就认为过渡过程结束。因此，调节时间就是从扰动出现到被调量进入新稳态值士5%（士2%）范围内的这段时间。在图中用Ts表示。调节时间是衡量控制系统快速性的指标。在衰减率一定的情况下，调节时间与振荡频率存在严格的对应关系，所以过渡过程振荡频率也可以作为控制系统快速性的一个指标。上面列举的都是单项指标。误差积分指标也可用来衡量闭环控制系统性能的优良程度。
它是过渡过程中被调量偏离其新稳态值的误差对时间的积分。无论是误差幅度大还是调节时间拖长，都会使误差积分增大，因此它是综合性指标，当然是越小越好。常用的误差积分有以下几种形式。
①误差积分（IE）I正=（e（）dr
②绝对误差积分（IAE）IAE=ie（）ldu
③平方误差积分（ISE）ISE=Te'（odu
④时间与绝对误差乘积积分（ITAE）ITAE=fGle（）ld以上各式中e（t）=y（t）-y（oo），见图2.26。
积分误差与前面的单项指标有一定的对应关系。采用不同的积分误差公式意味着评价整个过渡过程优良程度时的侧重有所不同。可以根据系统的实际需要选用。
图2.27系统响应曲线与近似处理
